La Tasa Anual Equivalente (T.A.E.) y el Coste Efectivo o Tipo de Interés Efectivo (T.I.E) en las operaciones financieras: concepto y cálculo.

Cálculo de la T.A.E. y del Coste Efectivo  en Excel.

La TAE es un concepto regulado por el Banco de España a través de su Circular 8/90 que tiene como objetivo buscar un instrumento de medida homogéneo para que el cliente de una entidad financiera pueda comparar entre distintas entidades (tanto productos de activo como de pasivo) eligiendo aquel que le sea más interesante.

Existen intereses efectivos anuales (i), efectivos de un subperiodo i (m), tantos nominales,..., pues bien, si a éstos les sumamos el efecto de las comisiones cualquier persona tendría bastantes problemas para elegir bien los

productos de activo y pasivo que más le interesen económicamente hablando.

Este concepto intenta poner algo de homogeneidad en el tema. Reproduciremos aquellas partes de la Circular 8/90 del Banco de España que nos interesan más. Así en el apartado 10 norma octava se regula su cálculo y publicidad.

1) El tipo de interés, coste o rendimiento efectivo deberá expresarseobligatoriamente en los documentos contractuales a que se refiere el apartado 1 de la norma VI de esa circular. Que podemos resumir que va a ser en todas aquellas operaciones en las que intervienen pequeños ahorradores y/o inversores, ya que el objetivo de la TAE es protegerlos.

2) Para la confección y publicación del tipo de interés, coste orendimiento efectivo a que se refiere el apartado anterior, las entidades deberán atenerse a las siguientes reglas que se desarrollarán matemáticamente mediante la fórmula contenida en el anexo V:

a) Los tipos de interés, costes o rendimientos se expresarán en tasas

porcentuales anuales y pagaderas a término vencido equivalente.

b) La tasa porcentual equivalente es aquella que iguala en cualquier fecha el valor actual de los efectivos recibidos y entregados a lo largo de la operación por todos los conceptos, incluido el saldo remanente a su término, con las excepciones e indicaciones que se recogen en los siguientes apartados.

Y el ANEXO V indica cómo se calcula ese tipo de interés, coste o rendimiento:

siendo:

D = Disposiciones.

R = Pagos por amortización, intereses u otros gastos incluidos en el coste

o rendimiento efectivo de la operación.

n = Número de entregas.

K = Número de pagos simbolizados por R.

tn = Tiempo transcurrido desde la fecha de equivalencia elegida hasta la disposición n.

 tK = Tiempo transcurrido desde la fecha de equivalencia elegida hasta el pago K.

 im = Tanto por uno efectivo referido al periodo de tiempo elegido para expresar los tn y tK  en números enteros.

Por su parte, el tipo anual equivalente (TAE) a que se refiere la norma VIII es:

Siendo m el número de veces que el año tiene el periodo elegido.

4) En la información sobre el coste efectivo de las operaciones activas se aplicarán las siguientes reglas:

a) En el cálculo del coste efectivo se incluirán las comisiones y demás gastos que el cliente esté obligado a pagar a la entidad como contraprestación por el crédito recibido o los servicios inherentes al mismo.

- Los gastos que el cliente pueda evitar en uso de las facultades que le concede el contrato, en particular y , en su caso, los gatos por transferencia de fondos debidos por el cliente.

- Los gastos a abandonar a terceros, en particular los corretajes, gastos notariales e impuestos.

- Los gastos por seguros o garantías. Se incluirán las primas de los seguros que tengan por objeto garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo de la persona física que haya recibido el crédito, siempre que la entidad imponga esa condición para la concesión del crédito.

En aquellos casos en que la entidad reciba ayudas, subsidios o subvenciones de carácter público, sólo se tendrán en cuenta para el cálculo de la tasa anual equivalente los importes efectivamente reintegrados por el beneficiario, de forma que aquellas subvenciones resulten excluidas de sus costes.

b) Las liquidaciones correspondientes a cualquier clase de morosidad,  ya sean cuotas de interés o de principal, se tratarán de forma independiente con señalamiento de las variables a que se refiere la liquidación.

6) En las operaciones a tipo de interés variable, el coste o rendimiento efectivo a reflejar en la documentación contractual se calculará, bajo el supuesto teórico de que el tipo de referencia inicial se mantiene constante al término del contrato.

Si se pactara un tipo de interés fijo para cierto periodo inicial, se ten en cuenta en el cálculo, pero únicamente durante dicho periodo inicial. Excepcionalmente, si el tipo de interés se aplicara durante un plazo de diez años más, o durante la mitad o más de la vida del contrato, aplicándose al menos durante tres años, en el cálculo del coste o rendimiento efectivo sólo se

tendrá en ese tipo inicial. Tal simplificación deberá advertirse adecuadamente.

7) En los documentos de liquidación de las operaciones activas que deben facilitarse periódicamente a los clientes, de conformidad con la norma séptima, el coste efectivo se calculará tomando exclusivamente en cuenta el plazo pendiente de amortización y los conceptos de coste que quedan por pagar si la operación sigue su curso normal. El coste efectivo así calculado se denominará “coste efectivo remanente”.

En las operaciones a tipo de interés variable, las modificaciones que experimenten los índices de referencia no se reflejarán en el “coste efectivo remanente” hasta tanto no afecten al tipo nominal de la operación.

Ejemplo:

Si de un préstamo conocemos las siguientes características:

a) Principal 300.000 € a devolver en seis pagos anuales por el método de cuotas de amortización constantes al tipo anual del 6%.

b) Gastos de la operación:

Comisión de apertura: 2%

Gastos de estudio: 1%

Notario: 2%

Seguro obligatorio (invalidez, muerte, etc....): 300€

Se pide:

1. Confeccionar el cuadro de amortización

2. Calcular la TAE que obliga a publicar el Banco de España.

3. Calcular el Coste efectivo de la operación.

4. Calcular TAE y Coste efectivo utilizando la hoja de cálculo Excel.

1. Cuadro de amortización

Los pagos que el prestatario realiza en concepto de devolución del principal son los que aparecen en la columna términos amortizativos, de los cuales una parte tienen como objetivo hacer frente al pago de los intereses generados y el resto a devolver parte del préstamo.

2. En cuanto a la TAE de la Circular 8/90 sabemos que es aquel interés anual en tanto por ciento que iguala la prestación y contraprestación de los conceptos en ella regulada:

Principal ....................................300.000

- Com. Apertura ........................   -6.000

- Gastos de estudio ....................   -3.000

- Seguro .....................................     - 300

__________________________________

Prestación:                               290.700 €

No se incluye el gasto de notaría, pues así se indica en la Circular 8/90.

La TAE se obtendrá de la siguiente equivalencia:

290.700 = 68.000 (1+i)^-1 + 65.000 (1+i)^-2+ 62.000 (1+i)^-3+ 59.000 (1+i)^-4+ 56.000 (1+i)^-5+ 53.000 (1+i)^-6

3. Para el cálculo del Coste Efectivo sabemos que es el tanto por ciento que iguala la prestación y contraprestación de la operación financiera:

Principal ....................................300.000

- Com. Apertura ........................   -6.000

- Gastos de estudio ....................   -3.000

- Seguro .....................................     – 300

-Notaria………………………...   -6.000

__________________________________

Prestación:                               284.700 €

El Coste Efectivo se obtendrá de la siguiente equivalencia:

284.700 = 68.000 (1+i)^-1 + 65.000 (1+i)^-2+ 62.000 (1+i)^-3+ 59.000 (1+i)^-4+ 56.000 (1+i)^-5+ 53.000 (1+i)^-6

4. Para resolver con EXCEL:

Cálculo de la TAE

Cálculo del Coste Efectivo o Tipo de Interés Efectivo.

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